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火炮发射时弹丸初速跳角数学描述及试验分析_米粮川

归档日期:06-14       文本归类:发射差角      文章编辑:爱尚语录

  火炮发射时弹丸初速跳角数学描述及试验分析_米粮川_数学_自然科学_专业资料。第1期 火炮发射与控制学报 JOURNALOFGUNLAUNCH& CONTROL ·1· 火炮发射时弹丸初速跳角数学描述及试验分析 米 粮 川1 , 刘 敏2 , 高 树 滋3

  第1期 火炮发射与控制学报 JOURNALOFGUNLAUNCH& CONTROL ·1· 火炮发射时弹丸初速跳角数学描述及试验分析 米 粮 川1 , 刘 敏2 , 高 树 滋3 (1.齐齐哈尔大学,黑龙江 齐齐哈尔161006;2.西北机电研究所,陕西 咸阳712099; 3.南京理工大学,江苏 南京210094) 摘要:影响火炮射击精度的众多因素中,跳角的定常偏差和随机散布误差是火炮研究领域特别关注的 一个影响因子。参考国内外相关文献基础上,对火炮发射时弹丸初速跳角误差进行了较为系统全面的数学描 述,同时对火炮射击试验过程中产生的现象进行了系统的总结与分析。 关键词:火炮;射击精度;发射;跳角 中图分类号:TJ06文献标志码:A文章编号:1673-6524 (2013)01-0001-03 MathematicDescriptionandTestAnalysisonLaunchedProjectile MuzzleVelocityJumpingAngleDuringHowitzerFiring MILiang-chuan1,LIUMin2,GAOShu-zi3 (1.QiqiharUniversity,Qiqihar161006,Heilongjiang,China; 2.NorthwestInstituteofMechanical& ElectricalEngineering,Xianyang712099,Shaanxi,China; 3.NanjingUniversityofScience& Technology,Nanjing210094,Jiangsu,China) Abstract:Inmanyfactors,thereexistedsomefactorsthathavegreaterinfluenceonthehowitzerfiring accuracy,inwhichthemostconcernedonesarejumpconstantdeviationandjumprandomdispersion. Basedontherelevantliteratureathomeandabroad,thejumpangleerrorofprojectilemuzzlevelocitydur- ingthegunfiringwasstudiedtocarryoutthemathematicaldescriptionindetail.Thephenomenonresul- tedfromtheprocessofgunfiringweresummarizedandanalyzedsystematically. Keywords:gun;firingaccuracy;firing;jumpangle 火炮的威力是火炮在战斗中迅速而准确地歼 灭(毁伤)或压制目 标 的 能 力,是 一 个 与 弹、炮、药 三 要素密切相 关 的 多 维 向 量 函 数,通 常 包 括 射 程、射 击 精 度 、火 力 密 度 、弹 丸 对 目 标 的 毁 伤 效 能 等 要 素 , 其中射击精度是 一 个 关 键 参 数。 射 击 精 度 越 高,对 目标的毁伤概率就越大。影响火炮射击精度的因 素众多,这些影 响 因 子 的 相 对 权 重,尚 未 见 全 面 的 定量的研究成果。其中跳角的随机散步误差是火 炮研究领域特别关注的一个影响因子。本文在参 考国内外相关文献基 础 上,对 火 炮 发 射 时 弹 丸 初 速 跳角误差进行了较为 系 统 全 面 的 数 学 描 述,同 时 对 火炮射击试验过程中产生的现象进行了系统的总 结与分析,对火炮武 器 系 统 工 程 研 制 具 有 一 定 的 指 导意义 。 [1] 1弹丸初速跳角误差的定义和测度 跳角误差的定义:跳 角 误 差 是 弹 丸 初 始 速 度 方 向散布相关的一个概 念,粗 略 地 认 为 对 于 每 一 种 类 型的弹药,火 炮 的 炮 口 扰 动 是 相 同 的,炮 口 扰 动 的 测度定义为火炮的瞄准方向与弹丸的实际初速方 向之间的差值。这一观点的默认前提是系统误差是 一个不变量。此项研究焦点集中在发射初始炮口指 收 稿 日 期 :2012-05-29; 修 回 日 期 :2012-07-24 基金项目:黑龙江省教育厅资助项目 (12511598) 作者简介:米粮川 (1966-),男,博士,高级工程师,主要从事火炮总体设计和系统分析研究。E-mail:njmiliangchuan@yahoo.com.cn ·2· 火炮发射与控制学报 2013 年 3 月 向与弹丸出炮口时的弹丸速度指向之间的偏差[2]。 采用相对 大 地 坐 标 系 的 射 角 散 布 的 数 理 统 计 评价 跳 角 误 差。 如 图 1 所 示,弹 丸 出 炮 口 时,弹 丸 沿炮膛轴线方向的线速度与垂直于炮膛轴线方向 的线速度分量的矢量之和为弹丸的初速。假设射 面与大地坐标系yOz 坐标平面重合,高低和方向的 瞄 准 定 位 误 差 为 0。 任一弹丸初速方向相对于散布中心的误差θr 为: [ ] θr =θ-θ珔 = θxr θyr (5) 式中:θxr、θyr 为散布 误 差 在 水 平 面 上 的 分 量 和 铅 垂 面上的分量;θr 反映了弹丸初速方向的密集度 。 [3] 弹丸初速 方 向 相 对 于 瞄 准 方 向 的 误 差 由 两 部 分组成,即初速方 向 定 常 误 差 和 散 布 误 差。 初 速 方 向定常误差是弹丸平均初速方向或散布中心对瞄 准方向的误 差,它 对 应 射 击 精 度 的 准 确 度;初 速 方 向定常误差是在决定 初 速 诸 元 时 产 生 的,当 用 同 一 初速诸元射击时,它 是 不 论 发 射 多 少 发 射 弹 都 要 重 复的误差,属于火 炮 武 器 系 统 的 系 统 误 差。 弹 丸 初 速方向散布误差是射弹的任一初速方向对初速散 布中心的误 差,它 对 应 射 击 精 度 的 密 集 度;初 速 方 向散布误差是每发射 弹 都 各 自 独 立 的 误 差,为 随 机 误 差 。 [4] v0 =vx +vy +vz (1) 式中:v0 为弹 丸 相 对 大 地 坐 标 系 的 初 速;vz 为 弹 丸 沿炮膛轴线方向的初 速 分 量;vx 为 弹 丸 沿 垂 直炮膛 轴线方向的初速分量的水平面上的投影;vy 为弹丸沿 垂直炮膛轴线方向的初速分量的铅垂面上的投影。 θx =θx0 +vvzx θx =θy0 +vvyz (2) 式中:θx 为相对大地坐标系弹丸方向射角在xOz 坐 标平面上的投影;θx0 炮 口 指 向 在 xOz 坐 标 平 面 上 的投影;θy 相 对 大 地 坐 标 系,弹 丸 初 速 方 向 射 角 在 yOz 坐标平面上的投影;θy0 为炮口指向在yOz 坐标 平 面c 上 的 投 影 。 弹丸初速方向相对于瞄准方向的误差以θ 表 示,即θ 为初速的方向误差,它是二维随机变量,可 表示为: 2弹丸初速跳角误差散布的统一数学模型 弹丸初速随机散 布 误 差 分 布 的 数 学 模 型:弹 丸 初速散布误差是由射击过程中发与发之间射击条 件的微小差异引起的。一般认为误差在起落和回 转上相互独立且服从 二 维 正 态 分 布,假 设 弹 丸 初 速 散布误差服从二维正 态 分 布,设 诸 元 误 差 在 铅 垂 方 向 和 水 平 方 向 上 相 互 独 立 ,则 其 概 率 密 度 函 数 为 : Φ(θr)= ∑ ∑ 2π| 1 θr|1/2exp(- 12θrT θ-r1θr)(6) ∑ 式中,协方差矩阵 θr 为: 熿Eθ珋2xr/(2ρ2) 2燄 ∑ θr = 燀 0 Eθ珋2yr/(2ρ2)燅 (7) 式中:ρ 为正态常数;Eθ珋xr 为弹丸 初 速 方 向 散 布 误 差 θxr 的标准差;Eθ珋yr 为弹丸 初 速 方 向 散 布 误 差θyr 的 标准差 。 [5] [ ] θx θ= θy (3) θ 的均值为: [ ] θ珔= θ珋x θ珋y (4) 式中:θ珔 为平均弹 丸 初 速 方 向 相 对 于 瞄 准 方 向 的 误 差,称为弹丸初 速 诸 元 误 差;θ珋x、θ珋y 为 弹 丸 初 速 诸 元 误差水平面上的分量和铅 垂 面 上 的 分 量。θ珔 反 映 了 弹丸初速方向的准确度。 3弹丸初速跳角误差的试验探究 弹丸初速 方 向 散 布 误 差 则 是 由 内 弹 道 过 程 中 火炮系统产生的完全 偶 然、不 可 预 知 的 误 差 和 干 扰 造 成 的 ,其 具 有 本 征 的 随 机 性 质 。 根据火炮千米立靶的大量射击试验总结如下: 弹丸初速 方 向 误 差 用 瞄 准 方 向 与 弹 丸 初 速 方 向之间的位移向量表 示,其 中 瞄 准 方 向 是 经 过 重 力 第1期 米 粮 川 ,等 :火 炮 发 射 时 弹 丸 初 速 跳 角 数 学 描 述 及 试 验 分 析 ·3· 修正的瞄准方向.给 出 两 个 随 机 变 量 特 征 量 标 准 偏 差 刻 画 散 布 中 心 ,标 准 偏 差 刻 画 散 布 范 围 。 A 点为瞄准具瞄准方向;O 点为加入重力偏移 后的炮口指向;AO 为重力导致的射角变化量;B 为 某一发弹丸初速方 向,其 坐 标 描 述 如 图 2(a)所 示; C 为初速方向的散布 中 心 点,其 周 围 的 区 域 为 弹 丸 初速方向的散 布 范 围;AD 为 射 向 误 差 的 计 算 机 修 正量,如图2(c)所示。火炮将 AD 加在控制系统中, 对各种弹丸类型 给 予 误 差 补 偿。对 于 某 一 火 炮,其 实不同时间和不同射角的发射,AD 也是不同的。 对于某一 门 火 炮 的 不 同 射 击 组 次 的 系 统 默 认 的初速方向定常偏差一般散布是集中于一定的区 域上的,如图2(a)所 示,但 对 于 多 门 同 类 型 的 火 炮 的系统默认的初速方向定常偏差一般散布是分散 在 一 个 较 大 的 区 域 上 的 ,如 图 2(b)所 示 。 4结束语 火炮的系 统 定 常 偏 差 和 散 布 误 差 按 来 源 将 其 分为两类,第1类系统定常偏差是温度的函数,第 2 类系统定常偏差与火炮的结构参数有关。通过火 炮发射时弹丸初速跳角的数学模型描述和试验数 据分析,火炮发射时 弹 丸 的 跳 角 散 布 同 样 也 要 分 为 两类,一类与温度有关,另一类与火炮的结构参 数 有 关 ,在 进 行 火 炮 的 跳 角 试 验 研 究 时 分 清 两 个 误 差 源 区 别 对 待 ,对 于 解 决 火 炮 最 大 射 程 地 面 密 集 度 这 一重要 的 火 炮 战 技 指 标 问 题 有 着 较 为 重 要 的 意 义[6]。 参 考 文 献 (References) 鉴于上述原因,将 某 一 型 号 火 炮 的 系 统 默 认 的 初速方向定常偏差定义为大量身管样本试验结果 的均值偏差。系统默 认 的 初 速 方 向 定 常 偏 差,以 下 简 称 系 统 定 常 偏 差 。 一 定 温 度 条 件 下 ,一 门 和 多 门 火炮的不同射击组次的系统默认的初速方向定常 偏 差 如 图 3 所 示 ;不 同 温 度 条 件 下 如 图 4 所 示 。 [1] 王兆胜.远程炮 武 器 系 统 射 击 精 度 研 究 与 射 击 精 度 战 技 指 标 论 证 [D].南 京 :南 京 理 工 大 学 ,2003. WANGZhao-sheng.TheStudyoffiringaccuracyand firingaccuracytactical& technicalrequirementreason- ingforlongrangegunnerysystem[D].Nanjing:Nanjing UniversityofScience& Technology,2003. [2]ERICGAGNON,MARCLAUZON.Manueuverability analysisoftheconventional155mmgunneryprojectile [C]//AIAAGuidance,NavigationandControlConfer- enceandExhibit.SanFrancisco:[s.n.],2007. [3]JAMESMGARNER,BERNARDJGUIDOS,KEITH PSOENCKSEN,etal.Flatfirejumpperformanceofa 155mmM198 howitzer[C]//The38thAerospaceSci- enceMeeting& Exhibit.Nevada:[s.n.],2000. [4] 杨伯忠.射击精度模型 及 其 在 火 炮 仿 真 中 的 应 用 [D]. 南 京 :南 京 理 工 大 学 ,2001. YANGBo-zhong.Firingaccuracymodelsanditsappli- cationinthehowitzersimulation[D].Nanjing:Nanjing UniversityofScience& Technology,2001. [5] 数学手册编写组.数学 手 册[M].北 京:高 等 教 育 出 版 社 ,2001. CompilingGroupofHandbookofMathematics.A handbooktomathematics[M].Beijing:HigherEduca- tionPress,2001. [6]TAMTNGUYEN,ROBERTJ.Spear:Approachesto reducingthetemperaturesensitivityofpropulsionsys- temsforartilleryammunition[R].Melbourne:Aeronau- ticalandMaritimeResearchLaboratory,2011.

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